గణితం.. సంఖ్యల జీవన సూత్రం

జాతీయ గణిత దినోత్సవంగా శ్రీనివాస రామానుజన్ జయంతిని దేశం గొప్పగా జరుపుకుంది. కానీ ప్రశ్న ఒక్కటే, మనం గణితాన్ని నిజంగా గౌరవిస్తున్నామా లేదా పరీక్షల భయంగా మాత్రమే చూస్తున్నామా గణితం లేకుండా జీవితం సాధ్యమా మనిషి ఉదయం లేచిన క్షణం నుంచి రాత్రి నిద్రపోయే వరకూ గణితం అతనితోనే నడుస్తోంది. సమయం లెక్కించడం గణితం. జీతం–ఖర్చు సమతుల్యం గణితం. వ్యాపారం, బ్యాంకింగ్, పన్నులు, వడ్డీలు గణితం. రోడ్లు, వంతెనలు, భవనాలు గణితం. వాతావరణ అంచనాలు, వైద్య పరీక్షలు, అంతరిక్ష ప్రయోగాలు.. అన్నీ గణితమే.

అయినా ఆశ్చర్యం ఏమిటంటే, ఇంత కీలకమైన గణితం మన విద్యార్థులకు భయంగా మారింది. గణితం అంటే మార్కుల కోసం రాసే సబ్జెక్ట్‌గా, ఫెయిల్ అయ్యే అవకాశం ఉన్న ప్రమాదంగా మారిపోయింది.ఇది గణితానికి చేసిన అన్యాయం కాదు... మన విద్యా విధానానికి అద్దం పట్టే వాస్తవం. నేడు మనం గర్వంగా మాట్లాడుకునే ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్ (AI), డేటా సైన్స్, సైబర్ సెక్యూరిటీ, సాటిలైట్ కమ్యూనికేషన్, స్మార్ట్ ఫోన్లు ఇవన్నీ గణిత సూత్రాల మీద నిలబడ్డ మహాకట్టడాలే. గణితం లేకపోతే ఈ డిజిటల్ ప్రపంచమే ఉండేది కాదు. అయినా మన విద్యార్థికి గణితం అంటే “అది నాకు రాదు” అనే ఓటమి భావన. ఇక్కడే గణిత దినోత్సవం ప్రాసంగికత మొదలవుతుంది.

సంఖ్యలకు ఆత్మ ఉందని..

డిసెంబర్ 22. ఇది కేవలం ఒక తేదీ కాదు. భారతీయ మేధస్సు ప్రపంచ గణిత వేదికపై గర్వంగా నిలబడ్డ రోజు. సంఖ్యలకు ఆత్మ ఉందని, సూత్రాలకు సౌందర్యం ఉందని ప్రపంచానికి చాటి చెప్పిన శ్రీనివాస రామానుజన్ జన్మదినం. ఈ రోజును దేశం జాతీయ గణిత దినోత్సవంగా జరుపుకుంది. 887 డిసెంబర్ 22. తమిళనాడులోని ఈరోడ్ అనే చిన్న పట్టణం. పేద కుటుంబం. సరైన విద్యా వనరులు లేవు. డిగ్రీ పూర్తి చేయలేని పరిస్థితి. అక్కడే పుట్టాడు. ప్రపంచ గణిత చరిత్రను తలకిందులు చేసిన వ్యక్తి. శ్రీనివాస రామానుజన్. ఆయనకు గణితం ఒక సబ్జెక్ట్ కాదు. ఒక తపస్సు. ఒక ధ్యానం.

డిగ్రీలే ప్రతిభకు ప్రమాణమా

పుస్తకాలు లేకపోయినా, గైడెన్స్ లేకపోయినా, ప్రయోగశాలలు లేకపోయినా ఆయన మేధస్సు నిరంతరం సూత్రాలను సృష్టించింది. డిగ్రీ లేదు… కానీ దృష్టి ఉంది రామానుజన్ జీవితం ఒక ప్రశ్న వేస్తుంది. డిగ్రీలే ప్రతిభకు ప్రమాణమా లేదా ఆలోచనా లోతే అసలైన అర్హతనా గణితం తప్ప ఇతర సబ్జెక్టులపై ఆసక్తి లేకపోవడం వల్ల ఆయన అధికారికంగా చదువు కొనసాగించలేకపోయాడు. కానీ అదే గణితం ఆయనను కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయానికి చేర్చింది. ప్రపంచ స్థాయి గణితవేత్తల సరసన నిలబెట్టింది. ప్రతిభకు అడ్డంకులు ఉండవని నిరూపణ అయింది.

భారత మేధస్సుకు ప్రపంచ గుర్తింపు

బ్రిటిష్ గణితవేత్త జి.హెచ్.హార్డీ. మన రామానుజన్ ప్రతిభను గుర్తించకపోయి ఉంటే ప్రపంచం ఒక మహానుభావుడిని ఆలస్యంగా గుర్తించేది. రామానుజన్ రాసిన ఉత్తరాలు, సూత్రాలు చూసి హార్డీ ఆశ్చర్యపోయాడు. “ఇవి మానవ మేధస్సుకు మించినవే” అని అన్నాడు. ఇక్కడ ఒక విషయం స్పష్టంగా అర్థమవుతుంది. ప్రతిభ ఎక్కడ పుట్టినా, దానికి విలువ ప్రపంచం గుర్తిస్తుంది.

1729.. ఒక చరిత్ర

అది ఒక సంఖ్య కాదు.. ఒక చరిత్ర. గణిత ప్రపంచంలో ప్రసిద్ధమైన సంఘటన. రామానుజన్‌ను చూడటానికి హార్డీ వచ్చినప్పుడు “నేను వచ్చిన టాక్సీ నంబర్ 1729, అది సాధారణ సంఖ్య” అన్నాడు. అందుకు రామానుజన్ సమాధానం..“కాదు…అది రెండు విధాలుగా రెండు ఘనాల మొత్తంగా వ్యక్తీకరించగలిగే అత్యల్ప సంఖ్య.” ఇది కేవలం ఒక సంఖ్య కథ కాదు. రామానుజన్ ఆలోచనా వేగానికి సాక్ష్యం. గణిత సూత్రీకరణలకు ఆయన చేసిన అపూర్వ సేవలు కలిగించిన అనంత ప్రభావానికి ఇదొక ఉదాహరణ మాత్రమే.

కాలాన్ని దాటిన ఆలోచనలు

సంఖ్యా సిద్ధాంతం, అనంత శ్రేణులు, పార్టిషన్ ఫంక్షన్లు, మాక్ థీటా ఫంక్షన్లు ఆయన రాసిన నోట్‌బుక్స్‌లోని కొన్ని సిద్ధాంతాలు ఇప్పటికీ పరిశోధనలోనే ఉన్నాయి. అంటే ఆయన ఆలోచనలు కాలాన్ని దాటాయి. చిన్న జీవితం. శాశ్వత వారసత్వం. కేవలం 32 సంవత్సరాలు. అంతే. అయినా గణిత చరిత్రలో శాశ్వత స్థానం. రామానుజన్ జీవితం చెప్పేది ఒక్కటే.. కాలం కాదు ముఖ్యం, కృషి ముఖ్యం. నేటి యువతకు రామానుజన్ ఇచ్చే సందేశం చాలా చిన్నదే.. అదేమిటంటే... వనరుల లేమి అడ్డంకి కాదు, ఆసక్తి ఉంటే మార్గం దొరుకుతుంది, సర్టిఫికెట్ల కంటే నైపుణ్యం ముఖ్యం, స్వీయ అధ్యయనం శక్తివంతమైన ఆయుధం. ఈ సందేశాలు నేటి నిరుద్యోగ, అయోమయ యువతకు ఎంతో అవసరం.

భయంతో కాదు.. ఆలోచనగా నేర్పాలి

గణితాన్ని భయంగా కాకుండా, ఆలోచనగా నేర్పాలి. జీవితంతో అనుసంధానం చేయాలి. పరీక్షలకే పరిమితం చేయకూడదు. గణిత విద్య మారాల్సిన దిశ ఇదే. రామానుజన్ లాంటి మహానుభావుల కథలను పాఠ్యాంశాల్లో చేర్చాలి. లేకపోతే గణిత దినోత్సవాలు కేవలం ఫ్లెక్సీలు, ఉపన్యాసాలకే పరిమితం అవుతాయి. గణితం అనేది సంఖ్యల ఆట కాదు. జీవితాన్ని అర్థం చేసుకునే భాష. రామానుజన్ చూపిన బాట భారత యువత మళ్లీ పట్టుకోవాలి. ఆలోచించండి. ప్రశ్నించండి. సృష్టించండి. అదే గణిత దినోత్సవానికి నిజమైన నివాళి.

మహేశ్వరం భాగ్యలక్ష్మి

రీసెర్చ్ స్కాలర్ ఇన్ మాథెమాటిక్స్

అనురాగ్ యూనివర్సిటీ, హైదరాబాద్

95056 18252